Matematici inside..

[korallox]

scusate ho avuto un imprevisto e non ho seguito il 3d ora provo a risolvere con sostituzione, se ho problemi posto, grazie mille! korallox hai usato la sostituzione vero? un aiuto su quale...

t^2 = x!

[motorhead]

scusate ma non ho più studiato queste cose e ora mi ritrovo a dover fare questo tipo di esericizi, cercherò di mettermi in pari, potreste spiegarmi tipo passo passo come svolgerlo?

[richard]

scusate ma non ho più studiato queste cose e ora mi ritrovo a dover fare questo tipo di esericizi, cercherò di mettermi in pari, potreste spiegarmi tipo passo passo come svolgerlo?

Int (da 0 a 2) t f'(t^2) dt = Int (0 a 4) Sqrt(x) f'(x) 1/(2 Sqrt(x)) dx = 1/2 Int(0 a 4) f'(x) dx = 1/2 (f(4) - f(0)).



Sqrt(x) è la radice quadrata di x e la sostituzione è t = Sqrt(x) o, come dice korallox, x = t^2 (per capire è necessaria la formula di integrazione per sostituzione).

[motorhead]

Int (da 0 a 2) t f'(t^2) dt = Int (0 a 4) Sqrt(x) f'(x) 1/(2 Sqrt(x)) dx = 1/2 Int(0 a 4) f'(x) dx = 1/2 (f(4) - f(0)).



Sqrt(x) è la radice quadrata di x e la sostituzione è t = Sqrt(x) o, come dice korallox, x = t^2 (per capire è necessaria la formula di integrazione per sostituzione).

ok qualcosa mi sta venendo in mente, il fatto di avere f' nell'integrale mi aveva disorientato.

quindi l'integrale è positivo per f tale che f(4)>f(0) ?

nel secondo passaggio è stata fatta una semplificazione sqrt(x) al num. e sqrt(x) al denominatore o sbaglio?

[motorhead]

mi sono rimasti 3 che non mi viene in mente come risolvere.....

int log(in base3)x dx

int(da 0 a pi)(senx)^2 dx

int x^2/ (x^2-4x+5) dx qua devo farmi la divisione tra polinomi?





int 1/ (x^2-4x+5) dx per quest'ultimo credo che devo applicare questo svolgimento

[korallox]

ok qualcosa mi sta venendo in mente, il fatto di avere f' nell'integrale mi aveva disorientato.

quindi l'integrale è positivo per f tale che f(4)>f(0) ?

nel secondo passaggio è stata fatta una semplificazione sqrt(x) al num. e sqrt(x) al denominatore o sbaglio?

Si giusto

[motorhead]

Si giusto

grazie

[richard]

mi sono rimasti 3 che non mi viene in mente come risolvere.....

int log(in base3)x dx

log(in base 3) x = log x / log 3; Poi si integra per parti il log x (con log si intende il logaritmo in base e);

int(da 0 a pi)(senx)^2 dx

(sin x)^2 = (1 - cos (2x))/2;

int x^2/ (x^2-4x+5) dx qua devo farmi la divisione tra polinomi?

Si. Otterrai un integrando somma di una costante e di un rapporto di polinomi: di primo grado al numeratore, di secondo al denominatore. Per questa seconda parte puoi applicare il metodo che hai indicato sotto (attenzione che il numeratore non è 1, ma un binomio di primo grado ...):

int 1/ (x^2-4x+5) dx per quest'ultimo credo che devo applicare questo svolgimento

[motorhead]

Si. Otterrai un integrando somma di una costante e di un rapporto di polinomi: di primo grado al numeratore, di secondo al denominatore. Per questa seconda parte puoi applicare il metodo che hai indicato sotto (attenzione che il numeratore non è 1, ma un binomio di primo grado ...):

intanto grazie per gli altri che ho risolto.

per quanto rigarda questa divisione tra polinomi:
a me viene come resto R(x)=-4x+5 e lì mi fermo perchè il grado è strettamente minore del numeratore B(x)=x^2, come Quozionte Q(x) mi viene =1 perchè divido x^2 con x^2 giusto? così però non mi viene una scompozione giusta...

[richard]

intanto grazie per gli altri che ho risolto.

per quanto rigarda questa divisione tra polinomi:
a me viene come resto R(x)=-4x+5 e lì mi fermo perchè il grado è strettamente minore del numeratore B(x)=x^2, come Quozionte Q(x) mi viene =1 perchè divido x^2 con x^2 giusto? così però non mi viene una scompozione giusta...

Si tratta di integrare (4x - 5)/(x^2 - 4x + 5), applicando lo stesso metodo indicato nel tuo post. Il denominatore si scrive come:

x^2 - 4x + 5 = (x-2)^2 + 1

Il numeratore come:

4x - 5 = 4 (x-2) + 3.

Quindi si pone t = x-2, risolvendo per sostituzione.

[motorhead]

ok risolto!

[pina colada]

Non so se qualcuno potrà aiutarmi.. Si tratta di problemi di matematica finanziaria, in particolar modo sulla teoria dell'utilità attesa..

Ho qualche difficoltà nell'impostare esercizi di questo tipo:

Un operatore economico effettua le sue scelte in base alla funzione di utilità u(x)=2*radice quadrata(x). Gli si prospetta la possibilità di investire 1000 euro con la possibilità di perderle interamente o di ricavare un montante di 2000 euro. Fino a che livello di probabilità di successo egli effettua l'investimento?


Aiutatemi, vi prego.. in genere mi riescono, ma quando c'è questo tipo di impostazione mi perdo un po'..

[motorhead]

Pina purtroppo non posso aiutarti. però ti volevo chiedere, dato il grande volume di esercizi che facesti per il tuo esame di mate, se hai ancora pdf di esercizi vari su integrali, serie di taylor ecc...

[pina colada]

Pina purtroppo non posso aiutarti. però ti volevo chiedere, dato il grande volume di esercizi che facesti per il tuo esame di mate, se hai ancora pdf di esercizi vari su integrali, serie di taylor ecc...

Integrali sì, forse qualcosina anche sulle serie di taylor..ti interessa anche altro? Ora cerco nei meandri del pc, più tardi ti posto qualcosa

[motorhead]

Integrali sì, forse qualcosina anche sulle serie di taylor..ti interessa anche altro? Ora cerco nei meandri del pc, più tardi ti posto qualcosa

Taylor's Theorem. L'Hopital's Rule, serie fortunatamente mi pare non ne debba fare molte, integrali doppi ma mi pare che non erano nel tuo esame. grazie