Matematici inside..

[Dorian00]

ragà nn è che nn studio o che nn ho voglia, è che sn subentrato a infermieristica a roma da una quindicina di giorni e volevo provare a fare l'esame il giorno 15 insieme ai ragazzi che hanno cominciato a ottobre.. xò mi sa che nn è il caso..grz ragà lo stesso

@simonla: si sn dei test che ha dato la mia prof di fisica x allenarci

capisco....
cmq imho visto che il test è molto molto semplice, anche se ancora non hai studiato nulla giustamente, perchè sei appena subentrato nel corso, in 15 gg ce la fai a studiare e a pigliare un bel voto alto....provaci e in bocca al lupo Mario.

[ciccio.html]

in 15 giorni te lo prepari tranquillamente

[Sartorio]

Ragazzi mi illuminate su una equazione differenziale?

y"-3y'=2+e^x

E'di secondo ordine non omogenea, devo trovare l'integrale generale y(x):

Ricavo il polinomio caratteristico x^2-3x, soluzioni 0 e 3
Di conseguenza l'omogenea associata è = A + B*e^3

Ora ho dei problemi con il calcolo della soluzione particolare, cosa prendo esattamente come fi? (ax+b)*e^x?

Grazie in anticipo.

[MikaelPROBass]

Ragazzi mi illuminate su una equazione differenziale?

y"-3y'=2+e^x

E'di secondo ordine non omogenea, devo trovare l'integrale generale y(x):

Ricavo il polinomio caratteristico x^2-3x, soluzioni 0 e 3
Di conseguenza l'omogenea associata è = A + B*e^3

Ora ho dei problemi con il calcolo della soluzione particolare, cosa prendo esattamente come fi? (ax+b)*e^x?

Grazie in anticipo.

y(x)=(1/3)*c1*exp(3*x)+c2+(1/6)*(-4*x-3*exp(x))

[richard]

Ragazzi mi illuminate su una equazione differenziale?

y"-3y'=2+e^x

E'di secondo ordine non omogenea, devo trovare l'integrale generale y(x):

Ricavo il polinomio caratteristico x^2-3x, soluzioni 0 e 3
Di conseguenza l'omogenea associata è = A + B*e^3

Ora ho dei problemi con il calcolo della soluzione particolare, cosa prendo esattamente come fi? (ax+b)*e^x?

Grazie in anticipo.

Due considerazioni che forse possono aiutarti nella risposta.
Che tipo di soluzioni particolari avresti cercato se invece della tua equzione avessi avuto le due:

1) y'' - 3y' = 2;
2) y'' - 3y' = e^x.

Infine in che modo le soluzioni delle due equazioni sopra ti aiutano a trovare la soluzione da te cercata, riconoscendo che si tratta di equazioni lineari?

[Sartorio]

y(x)=(1/3)*c1*exp(3*x)+c2+(1/6)*(-4*x-3*exp(x))

Wolfram mi dava il risultato, ma non capivo come ci arrivasse!

Due considerazioni che forse possono aiutarti nella risposta.
Che tipo di soluzioni particolari avresti cercato se invece della tua equzione avessi avuto le due:

1) y'' - 3y' = 2;
2) y'' - 3y' = e^x.

Infine in che modo le soluzioni delle due equazioni sopra ti aiutano a trovare la soluzione da te cercata, riconoscendo che si tratta di equazioni lineari?

Il principio di sovrapposizione!
Grazie mille richard, sempre prezioso, non comparendo y nell'equazione dovevo cercare la soluzione relativa alla 1) come polinomio di primo grado.

[richard]

Il principio di sovrapposizione!
Grazie mille richard, sempre prezioso, non comparendo y nell'equazione dovevo cercare la soluzione relativa alla 1) come polinomio di primo grado.

L'equazione 1) può essere affrontata con almeno un approccio duplice:

- puoi vederla nella forma: y'' - 3y' = 2*e^(0*x); in questo caso hai che una radice del polinomio caratteristico coincide con il coefficiente all'esponente dell'esponenziale, quindi la soluzione da cercare è della forma (a*x+b)*e^(0*x)=ax+b;

- puoi porre y' = z e ricondurre tutto ad una equazione del primo ordine, ma poi devi integrare (però l'integrale è semplice).

[clark89]

Salve Ragazzi! Ho un problemino che riguarda il calcolo della distanza di sicurezza! Allora...

Su un sito ho trovato una tabella che calcola appunto la distanza che si dovrebbe mantenere dall'altra vettura a seconda della velocità a cui andiamo (prendendo ovviamente tutte cifre generiche-teoriche). Risulta che andando a 100km per non sbattere bisogna tenere una distanza di 71 metri,calcolando che :

- il tempo di reazione (ovvero quando tempo passa prima di premere il freno) è di 1 secondo
- la decelarazione della vettura è costante e corrisponde a 9m/sec quadro
-la soluzione deve essere 71 metri

Vorrei capire come arriva a quel risultato!

Andare a 100km/h significa 100km/3600secondi. Quindi dividendo entramvi per 3600 viene 0.02777km/s, quindi : 27.8m/al secondo

Cioè dal momento in cui vediamo il pericolo a quello in cui cominciamo a frenare abbiamo percorso 27.8 metri.

Siccome la soluzione è 71.....71-27.8= 43.2 metri è il tempo per fermare la macchina. Ecco come si calcola???

Ho provato a fare un calcolo...ma subito ho capito che è indegno,non lo dico


E poi un'altra cosa : se "l'oggetto" da evitare di fronte a noi è una macchina che a sua volta frena (con la stessa dec.) per evitare un qualcosa oppure si tratta di una mucca ferma in mezzo alla strada quali sono le variazioni??

[In corpore sano]

Siccome la soluzione è 71.....71-27.8= 43.2 metri è il tempo per fermare la macchina. Ecco come si calcola???

E' un moto uniformemente decelerato.

La velocità iniziale è 27,8 m/s, quella finale 0; quindi ricavi il tempo da:

V finale = V iniziale + at

Lo spazio percorso è s = V iniziale * t + 1/2 at^2

[LEE WON DAVE HOUSE]

E' un moto uniformemente decelerato.

La velocità iniziale è 27,8 m/s, quella finale 0; quindi ricavi il tempo da:

V finale = V iniziale + at

Lo spazio percorso è s = V iniziale * t + 1/2 at^2

Giusto e per quanto riguarda un eventuale ostacolo in movimento rimando al concetto di moto relativo e al fatto che si sta lavorando su un equazione differenziale lineare e vale sempre il principio di sovrapposizione degli effetti.Ragiona un pò te su come fare che non è complicato

[clark89]

E' un moto uniformemente decelerato.

La velocità iniziale è 27,8 m/s, quella finale 0; quindi ricavi il tempo da:

V finale = V iniziale + at

Lo spazio percorso è s = V iniziale * t + 1/2 at^2

Grazie! Velocissimo!

Ehm...sono leggermente arrugginito...t e a per cosa stanno?

[clark89]

Giusto e per quanto riguarda un eventuale ostacolo in movimento rimando al concetto di moto relativo e al fatto che si sta lavorando su un equazione differenziale lineare e vale sempre il principio di sovrapposizione degli effetti.Ragiona un pò te su come fare che non è complicato

Grazie anche a te!

Ponendo il caso che la macchina di fronte alla nostra andava esattamente a 100km come noi e frena con gli stessi tempi,possiamo dire che è come trovarsi davanti a un oggetto fermo e quindi sono necessari 71 metri per entrambi i casi?

Per logica possiamo dire che se invece l'auto di fronte andava ad oltre 100km il rischio di sbattere diminuisce,mentre se stà sotto i 100 il rischio aumenta?

[In corpore sano]

Grazie! Velocissimo!

Ehm...sono leggermente arrugginito...t e a per cosa stanno?

t è il tempo, a è l'accelerazione (in questo caso è un'accelerazione negativa).

[clark89]

t è il tempo, a è l'accelerazione (in questo caso è un'accelerazione negativa).

Ok...e il valore di t come lo ricavo? puoi eseguire la formula con i numeri al posto delle lettere,così mi rendo conto (che frana che sono)

[LEE WON DAVE HOUSE]

Grazie anche a te!

Ponendo il caso che la macchina di fronte alla nostra andava esattamente a 100km come noi e frena con gli stessi tempi,possiamo dire che è come trovarsi davanti a un oggetto fermo e quindi sono necessari 71 metri per entrambi i casi?

Per logica possiamo dire che se invece l'auto di fronte andava ad oltre 100km il rischio di sbattere diminuisce,mentre se stà sotto i 100 il rischio aumenta?

Sostanzialmente si ha un accelerazione relativa data dalla somma delle due accelerazioni considerate ognuna con il proprio segno e una velocità relativa data sempre dalla somma delle velocità ognuna con il proprio segno.A questo punto il problema è ricondotto ad una semplice equazione differenziale lineare del secondo grado esattamente come il problema visto in caso di un ostacolo fermo.