Matematici inside..

[richard]

Si mi era sfuggito un -, scusate

Richard approfitto anche io della tua presenza
Allora:
io ho un sistema lineare, che rappresentiamo come A*(x) = (b) dove A è la matrice incompleta, x le incognite e b i coefficienti. Per verificare se è compatibile e quando lo è (perché in genere nell'incompleta è presente un incognita alfa per dire) prima mi studio il rango dell'incompleta attraverso Kronecker, ossia trovando un minore con determinante != 0 e con i suoi orlati con det = 0, quindi allo stesso modo mi studio il rango della matrice completa. Ora, per determinati valori di alfa otterrò un certo rango, per atri un altro rango ancora. Se il rango della matrice completa è = a quello della incompleta il sistema è risolubile (Rouché - Capelli), mentre se sono diversi non ottengo nessuna soluzione. Se il sistema è risolubile il numero di soluzioni è 1 se il rango coincide con il numero di incognite, altrimenti? Cioè, come faccio a sapere quando un sistema ammette infinite soluzioni? Può essere che ciò accada quando io ho il determinante dell'incompleta =0?

Ops ... il post mi era sfuggito.


L'insieme delle soluzioni del sistema, se non è vuoto (cioè se il rango della matrice completa è uguale a quello della matrice associata al sistema), è uno spazio affine di dimensine n - a (se n è il numero di incognite e a è il suddetto rango). In sostanza hai bisogno di n-a parametri per descrivere l'insieme delle infinite soluzioni. Se n=a la soluzione è unica.

[XVII]

Ops ... il post mi era sfuggito.


L'insieme delle soluzioni del sistema, se non è vuoto (cioè se il rango della matrice completa è uguale a quello della matrice associata al sistema), è uno spazio affine di dimensine n - a (se n è il numero di incognite e a è il suddetto rango). In sostanza hai bisogno di n-a parametri per descrivere l'insieme delle infinite soluzioni. Se n=a la soluzione è unica.

Ri-Edit: No non ho capito Allora, ottenuto il rango ed avendo un fissato numero di incognite, come faccio a sapere se il sistema ammette infinite soluzioni? Il determinante dell'incompleta centra qualcosa?

Rango completa = rango incompleta -> 1 soluzione
Rango completa != rango soluzione -> 0 soluzioni

mi manca infinite soluzioni

Cioè, se i ranghi sono uguali, il numero delle soluzioni dipende dal numero di incognite del sistema?

[MikaelPROBass]

non voglio sbagliarmi intervengo magari per darti un esempio comprensibile o che almeno a me ha aiutato..alla fine Ax=b rappresenta un sistema lineare per cui è normale che il sistema per essere valido ed avere senso deve presentare un num di equazioni/info pari al num delle incognite altrimenti è sovra o sottodeterminato e le possibili soluzioni sono infinite perche vanno a dipendere da un parametro che puo essere scelto arbitrariamente..se ho detto na cretinata correggetemi

[XVII]

non voglio sbagliarmi intervengo magari per darti un esempio comprensibile o che almeno a me ha aiutato..alla fine Ax=b rappresenta un sistema lineare per cui è normale che il sistema per essere valido ed avere senso deve presentare un num di equazioni/info pari al num delle incognite altrimenti è sovra o sottodeterminato e le possibili soluzioni sono infinite perche vanno a dipendere da un parametro che puo essere scelto arbitrariamente..se ho detto na cretinata correggetemi

Se è così sì sei stato d'aiuto grazie Quindi se ho più incognite che equazioni queste dipenderanno da parametri ed avrò così infinite soluzioni. Ok, ci sono E' che tra matrici rango determinante ecc non ci saltavo più fuori Grazie mille a tutti, appena posso rep
Adesso devo solo capire come la dimensione dello spazio soluzione può essere vista come un piano coincidente, parallelo ecc.

Grazie ancora ragazzi

[richard]

Ri-Edit: No non ho capito Allora, ottenuto il rango ed avendo un fissato numero di incognite, come faccio a sapere se il sistema ammette infinite soluzioni? Il determinante dell'incompleta centra qualcosa?

Rango completa = rango incompleta -> 1 soluzione
Rango completa != rango soluzione -> 0 soluzioni

mi manca infinite soluzioni

Cioè, se i ranghi sono uguali, il numero delle soluzioni dipende dal numero di incognite del sistema?

Riproviamo.

I casi possibili sono:

1) Rango completa = a = rango incompleta -> il sistema ammette soluzioni (1 o infinite)

2) Rango completa != rango soluzione -> il sistema non ammette soluzioni.

Nel caso 1) esistono i seguenti sottocasi:

1a) numero di incognite = a -> il sistema ammette una unica soluzione
1b) numero di incognite (n) > a -> il sistema ammette infinite soluzioni (in questo caso le soluzioni formano uno spazio affine di dimensione n-a; ciò equivale a dire che per descrivere l'insieme delle soluzioni hai bisogno di n-a parametri)

Chiaramente, supposto di essere nel caso 1), se (e solo se) il determinante della matrice incompleta è 0 (quindi il suo rango non è massimo, ma è minore di n) ricadiamo nel caso 1b) ed il sistema ammette infinite soluzioni (per sapere "quante infinite" sono, cioè la dimensione dello spazio affine da esse formato, devi calcolare n-a)

[pina colada]

Si tratta di finanzia aziendale o matematica finanziaria ? Ho qualche esercizio per il primo, mentre per la seconda materia è tutto su formato cartaceo.

Nesuno dei 2.. E' analisi dei mercati finanziari, una sorta di finanza matematica..
Ora ti quoto il programma che postai qualche tempo fa, vedi se puoi aiutarmi Grazie cmq.. Che corso di laurea fai??

[pina colada]

Eccolo

Opzioni Europee.
Il modello binomiale.
Formula di Cox-Ross-Rubistein.
Il modello di Black-Scholes.
L’equazione (alle derivate parziali) di valutazione di Black-Scholes.
Strategie di copertura dinamiche: le Greche.
Il metodo di valutazione secondo la misura neutraleal rischio.
Opzioni americane.
Opzioni esotiche.

e poi

Il premio per il rischio: modelli fattoriali,
Capital Asset Pricing Model.
Assenza di opportunità di arbitraggio.
Mercati completi e incompleti.
Il teorema fondamentale dell’Asset Pricing

Fammi sapere

[NiKk]

Ho poco niente in formato digitale anche in questo caso, mi dispiace! (Al più ho un libro sui derivati in formato .pdf). Per il resto, se hai qualche problema credo di poter cavarmela .

[XVII]

Riproviamo.

I casi possibili sono:

1) Rango completa = a = rango incompleta -> il sistema ammette soluzioni (1 o infinite)

2) Rango completa != rango soluzione -> il sistema non ammette soluzioni.

Nel caso 1) esistono i seguenti sottocasi:

1a) numero di incognite = a -> il sistema ammette una unica soluzione
1b) numero di incognite (n) > a -> il sistema ammette infinite soluzioni (in questo caso le soluzioni formano uno spazio affine di dimensione n-a; ciò equivale a dire che per descrivere l'insieme delle soluzioni hai bisogno di n-a parametri)

Chiaramente, supposto di essere nel caso 1), se (e solo se) il determinante della matrice incompleta è 0 (quindi il suo rango non è massimo, ma è minore di n) ricadiamo nel caso 1b) ed il sistema ammette infinite soluzioni (per sapere "quante infinite" sono, cioè la dimensione dello spazio affine da esse formato, devi calcolare n-a)

Chiarissimo, grazie ancora

appena posso rep

[Dave Clark's attacks]

La terza e la quarta colonna della matrice di partenza non sono uguali. Però la quarta riga è somma della seconda e della terza.



Non devi calcolare direttamente il determinante di A. Il problema chiede di determinare A^4 dimostrando che equivale alla matrice nulla: qui i determinanti non c'entrano nulla.
Poi calcoli il determinante di A applicando Binet e verificando che è 0 (e che quindi A non è invertibile).

quindi calcolo prima A^4 (faccio A^2 x A^2) e poi calcolo il determinante di A cn binet

[richard]

quindi calcolo prima A^4 (faccio A^2 x A^2) e poi calcolo il determinante di A cn binet

Ecco.

[Dave Clark's attacks]

Ecco.

fatto

ora xò vedendo sul sito dell'uni ho letto che il prof ha messo lo stesso giorno anche l'esame scritto di logica .. diciamo che me ne ero proprio dimenticato .. ora sto facendo qualke esercizietto di logica

ho cominciato cn il PARSING TREE (zio can come è difficile)
ps: magari qualcuno ha qualke formuletta x ricordarsi bene cm si fa?

[Dave Clark's attacks]

ora sto combattendo cn le tavole di verità

[pina colada]

Ho poco niente in formato digitale anche in questo caso, mi dispiace! (Al più ho un libro sui derivati in formato .pdf). Per il resto, se hai qualche problema credo di poter cavarmela .

Interessante il pdf sui derivati Potresti mandarmelo..? cmq anche ieri sera ho fatto le 2 a studiare e oggi continuo.. se dovessi incontrare dei problemi ti chiedo cmq Grazie mille

[Dave Clark's attacks]

ho trovato questa specie di esercitazione pre-compito
vi prego che qualcuno mi dica che ne capisce qualcosa
mi sn impegnato tanto in matematica e geometria che ho trascurato la pratica di logica