Matematici inside..

[GalDregon]

[Luna Caprese]

allora è una serie di potenze!

bastava chiedere a Michele Potenza

oppure andare a Potenza e chiedere lì se tante volte avessero una serie

p.s. ma quando Potenza fa una serie... quella è una serie di Potenza ?

[pina colada]

dai ve quasi bene....

[MikaelPROBass]

bastava chiedere a Michele Potenza

oppure andare a Potenza e chiedere lì se tante volte avessero una serie

p.s. ma quando Potenza fa una serie... quella è una serie di Potenza ?

io sono nato in prov di PZ,quando torno a PZ farò queste domande

[GalDregon]

bastava chiedere a Michele Potenza

oppure andare a Potenza e chiedere lì se tante volte avessero una serie

p.s. ma quando Potenza fa una serie... quella è una serie di Potenza ?

Ringrazia che sei il mio dio, altrimenti partiva la srep

[QuattroAnte]

ci risiamo ragazzi, mi serve ancora aiuto:

data:

f(x,y)= 2X^2 - 2xy^2 + 2y^3 + 4y^2 + 7

calcolare la derivata direzionale di f nel punto (2 ; 1) nella direzione del vettore (1; -2)

Come procedo?

vado a lavorare, rispondo stasera

[The_machine]

ci risiamo ragazzi, mi serve ancora aiuto:

data:

f(x,y)= 2X^2 - 2xy^2 + 2y^3 + 4y^2 + 7

calcolare la derivata direzionale di f nel punto (2 ; 1) nella direzione del vettore (1; -2)

Come procedo?

vado a lavorare, rispondo stasera

per le funzioni differenziabili si ha df/dv (p)= (grad f(p),v)

dove v è il vettore (1,-2), p il punto (2,1), grad sta per gradiente calcolato proprio nel punto p e la parentesi tra grad e v sta per prodotto scalare ....mi spiace per la notazione poco precisa, ma quì mancano i simboli adeguati. comunque trovi tutto sul libro.

il risultato dovrebbe essere -6 salvo errori di calcolo

[QuattroAnte]

ma se mi trovo di fronte ad una funzione il cui gradiente si annulla nel punto dato? ovvero entrambe le derivate valgono 0 in P?
ad esempio F(x,y)= (x^4y)/(x^2+y^2)^2 in P(0;0) nella direzione di v(-1/2; radq(3)/2)

da cui calcolo
df/dx=(4x^3y(x^2+y^2) - 4x^5y)/(x^2+y^2)^3

e

df/dy=(x^4y(x^2+y^2) - 4x^4y^2)/(x^2+y^2)^3

???

[richard]

ma se mi trovo di fronte ad una funzione il cui gradiente si annulla nel punto dato? ovvero entrambe le derivate valgono 0 in P?
ad esempio F(x,y)= (x^4y)/(x^2+y^2)^2 in P(0;0) nella direzione di v(-1/2; radq(3)/2)

da cui calcolo
df/dx=(4x^3y(x^2+y^2) - 4x^5y)/(x^2+y^2)^3

e

df/dy=(x^4y(x^2+y^2) - 4x^4y^2)/(x^2+y^2)^3

???

Sei sicuro che il gradiente di F(x,y) si annulli in P(0;0)?

[The_machine]

ma se mi trovo di fronte ad una funzione il cui gradiente si annulla nel punto dato? ovvero entrambe le derivate valgono 0 in P?

se una funzione differenziabile ha gradiente nullo saranno nulle anche le derivate direzionali...ad ogni modo mi sa che hai commesso qualche errore derivando.

[QuattroAnte]

Sei sicuro che il gradiente di F(x,y) si annulli in P(0;0)?

ma scusa, non cosi? i denominatori trovano nel punto 0;0 un punto di non esistenza no?

[richard]

ma scusa, non cosi? i denominatori trovano nel punto 0;0 un punto di non esistenza no?

In (0;0) la funzione è estendibile per continuità a 0.

[QuattroAnte]

In (0;0) la funzione è estendibile per continuità a 0.

e quindi? la derivata direzionale è 0?

[richard]

e quindi? la derivata direzionale è 0?

Qui la derivata direzionale va calcolata tramite la sua definizione (occorre saper valutare un limite in due variabili).
Può essere utile passare in coordinate cilindriche.

[QuattroAnte]

Qui la derivata direzionale va calcolata tramite la sua definizione (occorre saper valutare un limite in due variabili).
Può essere utile passare in coordinate cilindriche.

ok, grazie come al solito