Matematici inside..

[MikaelPROBass]

Chi mi aiuta su questo limite parametrico? E un rompicapo:
Si calcoli al variare del parametro a in R:
lim per x-->0+ (x logx)/(senx)^a

allora poiche x tende a zero puoi approssimare senx a x e quindi in pratica ti rimane da stuidare i vari casi per cui lim per x-->0+ (logx)(x)^1-a abbia senso come limite.

[pina colada]

allora poiche x tende a zero puoi approssimare senx a x e quindi in pratica ti rimane da stuidare i vari casi per cui lim per x-->0+ (logx)(x)^1-a abbia senso come limite.

Maicol 6 un genio, grazie 1000, ma perchè non mi vengono mai in mente queste cose...

[QuattroAnte]

Su taylor forse ti posso aiutare, lo sto studiando in questi giorni e mi torna bene.

Ma per quanto riguarda le serie, forse è una domanda stupida, c'è differenza nello scegliere un criterio anzichè un altro? Da cosa posso capire se un criterio è più adatto in una determinata situazione?!
Grazie mille

certo che c'è differenza, quantomeno a livello di calcolo. ci sono serie che si prestano bene ad un criterio piùttosto che ad una altro. ad esempio se hai fattoriali è spesso utile usare il rapporto. Con gli esponenziali la radice è spesso utile. Comunque se impari a ominare il criterio del confronto e quello del confronto asintotico per me è gia un gran vantaggio. Comunque non me le ricordo più bene, erano in analisi 1. Io con taylor (maclaurin) ora devo determinare la somam di serie. se hai esercizi svolti di quel tipo su pc, mi faresti un favore a passarmeli

[MikaelPROBass]

di nulla pina,io taylor me lo son studiato da me.il mio prof non ce l aveva spiegato in ambito di risoluzione dei limiti ma lo trovo uno dei migliori metodi per risolverli...di gran lunga piu rapido rispetto a hopital(che non ho quasi mai usato) o al ricondurre a limite notevole tramite sostituzioni di ogni tipo;ovviamente sempre dov è possibile approssimare,ma con i limiti hai molta piu libertà in questo tipo di operazioni

[pina colada]

certo che c'è differenza, quantomeno a livello di calcolo. ci sono serie che si prestano bene ad un criterio piùttosto che ad una altro. ad esempio se hai fattoriali è spesso utile usare il rapporto. Con gli esponenziali la radice è spesso utile. Comunque se impari a ominare il criterio del confronto e quello del confronto asintotico per me è gia un gran vantaggio. Comunque non me le ricordo più bene, erano in analisi 1. Io con taylor (maclaurin) ora devo determinare la somam di serie. se hai esercizi svolti di quel tipo su pc, mi faresti un favore a passarmeli

Guarda un po' qui se è quello che cerchi, non lo so... Perchè io comunque sto facendo analisi 1 [4ante cosa studi tu?]

[QuattroAnte]

Guarda un po' qui se è quello che cerchi, non lo so... Perchè io comunque sto facendo analisi 1 [4ante cosa studi tu?]

informatica, due maledetti e ignobili esami alla laurea. ci sto mettendo una vita però, lavoro a tempo pienoe la voglia è andata sfumando

[pina colada]

di nulla pina,io taylor me lo son studiato da me.il mio prof non ce l aveva spiegato in ambito di risoluzione dei limiti ma lo trovo uno dei migliori metodi per risolverli...di gran lunga piu rapido rispetto a hopital(che non ho quasi mai usato) o al ricondurre a limite notevole tramite sostituzioni di ogni tipo;ovviamente sempre dov è possibile approssimare,ma con i limiti hai molta piu libertà in questo tipo di operazioni

Ah utilizzi gli infinitesimi per calcolare i limiti?! Io cerco di manipolarli il più possibile, se vedo che restano sempre forme indeterminate vado di infinitesimi o al max di de l'hospital

[richard]

allora poiche x tende a zero puoi approssimare senx a x e quindi in pratica ti rimane da stuidare i vari casi per cui lim per x-->0+ (logx)(x)^1-a abbia senso come limite.

Voglio essere pignolo ... quell' "approssimare" è "brutto"

Io farei cosi:

lim per x-> 0+ x ln(x) / (sin x)^a = lim x->0+ x^(1-a) (x/sin x)^a ln(x)

A questo punto si riconosce il limite notevole lim x -> 0+ (x/sin x) = 1 e il problema si riconduce all'esistenza e al calcolo del limite:

lim x->0 (ln x) x^(1-a)

come dicevi

[pina colada]

informatica, due maledetti e ignobili esami alla laurea. ci sto mettendo una vita però, lavoro a tempo pienoe la voglia è andata sfumando

Anch'io ho lavorato a tempo pieno per un anno, infatti un po' è stata dura, ma alla fine ce l'ho fatto e ti assicuro che poi laurearti (anche con un bel voto) sapendo comunque di aver fatto qualcosa ti dà una soddisfazione immensa, quindi quando hai poca voglia pensa a come ti sentirai quando avrai finito e mettiti sotto

[QuattroAnte]

l'esercizio su mclaurin dell'ultimo esame era:
serie da 0 a infinito di-1)^n che moltiplica [3^(2n+1)]/(2n)!

determinare utilizzando una opportuna serie di mclaurin la somma della serie.
Se qualcuno me lo svolge gli faccio un bonifico

[pina colada]

Voglio essere pignolo ... quell' "approssimare" è "brutto"

Io farei cosi:

lim per x-> 0+ x ln(x) / (sin x)^a = lim x->0+ x^(1-a) (x/sin x)^a ln(x)

A questo punto si riconosce il limite notevole lim x -> 0+ (x/sin x) = 1 e il problema si riconduce all'esistenza e al calcolo del limite:

lim x->0 (ln x) x^(1-a)

come dicevi

Grazie Ma possibile sono così stupida?!Richard anche tu ingegnere?!

[MikaelPROBass]

Voglio essere pignolo ... quell' "approssimare" è "brutto"

Io farei cosi:

lim per x-> 0+ x ln(x) / (sin x)^a = lim x->0+ x^(1-a) (x/sin x)^a ln(x)

A questo punto si riconosce il limite notevole lim x -> 0+ (x/sin x) = 1 e il problema si riconduce all'esistenza e al calcolo del limite:

lim x->0 (ln x) x^(1-a)

come dicevi

...per quanto riguarda l approssimare perdonami ma rimango sempre un apprendista ingegnere

[MikaelPROBass]

Grazie Ma possibile sono così stupida?!Richard anche tu ingegnere?!

no,pina Richard è di tutt altro livello

[pina colada]

no,pina Richard è di tutt altro livello

Cos'è? Matematico??!

[MikaelPROBass]

Cos'è? Matematico??!

Fisico nonchè docente universitario se non erro