Matematici inside..

[clark89]

Sostanzialmente si ha un accelerazione relativa data dalla somma delle due accelerazioni considerate ognuna con il proprio segno e una velocità relativa data sempre dalla somma delle velocità ognuna con il proprio segno.A questo punto il problema è ricondotto ad una semplice equazione differenziale lineare del secondo grado esattamente come il problema visto in caso di un ostacolo fermo.

Perfetto! Appena posso mi vedo con un mio amico e faccio qualche esercizio. Il prossimo anno mi voglio togliere fisica e matematica. E poi mi piacerebbe risolvere problemi come questo o di genere simile, tipo:

"Due bambini stanno facendo a gara a chi riesce a centrare una scatoletta sul pavimento con una biglia sparata da una pistola a molla montata su un tavolo orizzontale.
Il bersaglio dista D=2.2 m dal bordo del tavolo.
Il primo bimbo comprime la molla di 1.1 cm, ma il tiro risulta corto di 27 cm.
Di quanto deve comprimere la molla il secondo bimbo per fare centro? Si ignorino gli attriti."

Grazie ancora

[In corpore sano]

Ok...e il valore di t come lo ricavo? puoi eseguire la formula con i numeri al posto delle lettere,così mi rendo conto (che frana che sono)

t = (0 - 27,8) / (-9) = 3 s => tempo = ( V finale - V iniziale) / acc

S = 27,8 * 3 + 0,5 * (-9) * (3)^2 => applichi la formula di prima

[clark89]

t = (0 - 27,8) / (-9) = 3 s => tempo = ( V finale - V iniziale) / acc

S = 27,8 * 3 + 0,5 * (-9) * (3)^2 => applichi la formula di prima

ahhhhhhhhhh,ora ci sono arrivato anch'io

[ugox@]

Mi sapete dare una mano..

1. Massimi e minimi liberi ricerca con l'applicazione sia delle nozioni di analisi;
2. Massimi e minimi vincolati: ricerca con l'applicazione sia delle nozioni di analisi, con il metodo di sostituzione, con le curve di livello (essenzialmente il caso lineare)
3. Applicazione dell'analisi all'economia.

Nel secondo punto dovrebbe ci dovrebbe essere il metodo hessiano e hessiano orlato

Ragazzi mi sapete spiegare questi tre punti...e come si fanno gli esercizi..? e l'unica cosa che non riesce a risolvere la mia ragazza, e fra poco ha la maturità.!

Per me è una lingua totalmente sconosciuta eh..

[ugox@]

c'è qualcuno che potrebbe aiutarmi gentilmente, la prova è dopodomani...!

[Frenk90]

Se una funzione integrale da a ad x è crescente, quindi con derivata prima sempre maggiore o uguale di zero, posso dire che è monotona come per le successioni e per cui applicare il teorema di esistenza del limite per quanto riguarda il calcolo dell'integrale generalizzato e dire che non è mai oscillante?

[richard]

Se una funzione integrale da a ad x è crescente, quindi con derivata prima sempre maggiore o uguale di zero, posso dire che è monotona come per le successioni e per cui applicare il teorema di esistenza del limite per quanto riguarda il calcolo dell'integrale generalizzato e dire che non è mai oscillante?

Intanto non è detto che una funzione integrale crescente (nel senso di maggiore o uguale) sia derivabile.
Prendi ad esempio per f(x) la funzione che, sui reali, vale 1 in [0,1] e 0 altrove. La sua funzione integrale non è derivabile in x=0 e in x=1.

Poi suppongo che parlando di monotonia tu intenda crescenza o decrescenza in senso stretto. In questo caso se la funzione integrale è crescente non si può neanche dire che sia monotona.
Se prendi la funzione di prima, ad esempio, per x>1 essa è costante.

[Frenk90]

Intanto non è detto che una funzione integrale crescente (nel senso di maggiore o uguale) sia derivabile.
Prendi ad esempio per f(x) la funzione che, sui reali, vale 1 in [0,1] e 0 altrove. La sua funzione integrale non è derivabile in x=0 e in x=1.

Poi suppongo che parlando di monotonia tu intenda crescenza o decrescenza in senso stretto. In questo caso se la funzione integrale è crescente non si può neanche dire che sia monotona.
Se prendi la funzione di prima, ad esempio, per x>1 essa è costante.

okey fino a qui ci sono. Ti scrivo le ipotesi del caso che stavo analizzando:

f:[0,+oo[->R, continua e non negativa, posso dire che l'integrale di f(x)dx tra 0 e +oo non è oscillante?

Io ho pensato se restringo il dominio di f su [o,t] con t€[o,+oo[ allora esiste la funzione integrale F(t) di f(x)dx tra 0 e t. F'(t)=f(t)>0 per ogni t€[0,+oo[. Allora per ogni y,z tali che y<z F(y)=<F(z). Fino a qui credo di aver messo tutte ipotesi corrette, ora dato questo posso considerare la funzione F(t) monotona crescente ed applicare per cui il teorema di esistenza del limite, dicendo che l'integrale tra 0 e +oo non è oscillante?

[richard]

okey fino a qui ci sono. Ti scrivo le ipotesi del caso che stavo analizzando:

f:[0,+oo[->R, continua e non negativa, posso dire che l'integrale di f(x)dx tra 0 e +oo non è oscillante?

Io ho pensato se restringo il dominio di f su [o,t] con t€[o,+oo[ allora esiste la funzione integrale F(t) di f(x)dx tra 0 e t. F'(t)=f(t)>0 per ogni t€[0,+oo[. Allora per ogni y,z tali che y<z F(y)=<F(z). Fino a qui credo di aver messo tutte ipotesi corrette, ora dato questo posso considerare la funzione F(t) monotona crescente ed applicare per cui il teorema di esistenza del limite, dicendo che l'integrale tra 0 e +oo non è oscillante?

Certamente. Se f è continua e non negativa l'integrale (che esiste) è crescente e derivabile (la sua derivata è proprio f).
Essendo quindi crescente non può essere oscillante.

[Frenk90]

Certamente. Se f è continua e non negativa l'integrale (che esiste) è crescente e derivabile (la sua derivata è proprio f).
Essendo quindi crescente non può essere oscillante.

grazie mille, proprio la conferma che cercavo

[Adam]

Matematici

Ahimè mi ritrovo a riprendere in mano limiti, derivate ed integrali che avevo giurato di non toccare più. Devo al più presto prendere un libro da cui studiare, nel mentre mi servirebbe sapere se conoscete qualche sito web dove siano ben spiegate..

[Adam]

chiedo scusa non mi ricordavo di questo thread.
chi sa qualcosina mi aiuti please.
io ho trovato questo per ora, come vi sembra?

Analisi matematica attraverso gli esercizi

[richard]

chiedo scusa non mi ricordavo di questo thread.
chi sa qualcosina mi aiuti please.
io ho trovato questo per ora, come vi sembra?

Analisi matematica attraverso gli esercizi

Personalmente sono piuttosto scettico sullo studio "on line", una moda che prende via via piede. Supponendo che ti serva per l'università, ti consiglio personalmente di procurarti uno o più testi tra quelli che di solito i docenti dei corsi indicano per l'approfondimento delle lezioni e per la preparazione dell'esame relativo.

Riguardo al link: può essere utile per chi ha già una infarinatura, deve solo riprendere manualità con gli esercizi e non farà della matematica strumento per il proprio mestiere.
Assolutamente sconsigliato invece per prepararsi ad un esame a carattere matematico in facoltà tecnico-scientifiche. Oltre infatti a svariate sviste notate (ho dato un'occhiata di pochi minuti), alcune definizioni non sarebbero minimamente accettate da un docente serio d'analisi: ad esempio dire che quella fondamentale di limite è obbrobriosa è un eufemismo. Afferma:

Il limite di una funzione f(x) quando la variabile indipendente x tende ad un valore x0, cioè assume valore sempre più vicini ad x0, è il valore a cui la funzione si avvicina sempre più quando è calcolata per quei valori.

Di fatto lascia irrisolto il senso di quel "si avvicina sempre più" che è il succo del concetto di limite. In sostanza non definisce niente e lascia all'intuito che, spesso e volentieri in matematica, sbaglia.
Per esercizio, prendi la funzione f(x) che vale 0 per ogni reale escluso 0 e vale invece 1 in x=0. La definizione sopra, se non chiarisci il senso di quel "sia avvicina sempre più", può portare ad un risultato sbagliato!
Prova a convincertene.

[Adam]

gentilissimo richard, te lo dico subito, io neppure studio dal web. Certo, è utile in svariatissime occasioni, ma un libro ben fatto è insostituibile, all'università poi sarebbe da barzelletta provarci.
Comunque il discorso è semplice, devo dare economia politica e so che al suo interno ci sono gli argomenti che ho elencato su. Di preciso non so bene cosa mi servirebbe, quello che mi han consigliato è di dare una ripassata a tutto. qui si parla anche di tematiche a sfondo economico?

[richard]

gentilissimo richard, te lo dico subito, io neppure studio dal web. Certo, è utile in svariatissime occasioni, ma un libro ben fatto è insostituibile, all'università poi sarebbe da barzelletta provarci.
Comunque il discorso è semplice, devo dare economia politica e so che al suo interno ci sono gli argomenti che ho elencato su. Di preciso non so bene cosa mi servirebbe, quello che mi han consigliato è di dare una ripassata a tutto. qui si parla anche di matematiche a sfondo economico?

Il link riporta argomenti di base di analisi matematica, ma è utile per gli esempi più che per la teoria. Questi strumenti sono usati anche in economia, ma nel link non ci sono argomenti di matematica ad applicazione esplicitamente/spiccatamente economica.