Matematici inside..

[Goro]

Alla fine ce l'ho fatta.. Spero di riuscirci anche per le altre 3 distribuzioni


A volte alcuni miei docenti tendono a pronunciarla "òmega".. tuttavia, non essendo docenti di greco, bensì di materie in ambito matematico-statistico non lo vedo un errore così grave.. L'importante è capire a cosa ci si stia riferendo.. quello direi che, almeno in questo ambito, è ben più importante..

Io dacché frequento la squola ho sempre sentito òmega, sia dell'obbligo che qui all'Università, solo io mi ostino a dire oméga
Solo dal professore di Analisi 1 ho sentito una finezza: pi grecA invece di pi grecO.

[MikaelPROBass]

Zeri Positivi & Risposta Inversa

buongiorno,tutti sappiamo che la presenza di zeri positivi nella funzione di trasferimento porta ad un processo che presenta risposta inversa;per la precisione un loro numero dispari...volevo chiedere se qualcuno di voi possedesse o avesse letto da qualche parte per l appunto il teorema vero e proprio,che asserisce che condizione necessaria e sufficienete per la presenza di risposta inversa è la presenza di un numero dispari di zeri positivi..vi ringrazio anticipatamente rep a chi mi da una mano

[Ingegnere88]

Per risposta inversa intendi la risposta ad un gradino unitario, che prima parte negativo per poi salire e rimanere costante?

[KURTANGLE]

direi di unire al 3d matematica inside

[Ingegnere88]

qst è ingegneria dell'automazione...

[MikaelPROBass]

Per risposta inversa intendi la risposta ad un gradino unitario, che prima parte negativo per poi salire e rimanere costante?

si,la differenza tra la risposta nel transitorio e quella allo stazionario...mi serviva il teorema con dimostrazione che asserisce che condizione necessaria e sufficiente bla bla bla

[richard]

buongiorno,tutti sappiamo che la presenza di zeri positivi nella funzione di trasferimento porta ad un processo che presenta risposta inversa;per la precisione un loro numero dispari...volevo chiedere se qualcuno di voi possedesse o avesse letto da qualche parte per l appunto il teorema vero e proprio,che asserisce che condizione necessaria e sufficienete per la presenza di risposta inversa è la presenza di un numero dispari di zeri positivi..vi ringrazio anticipatamente rep a chi mi da una mano

Chiariscimi un attimo cosa intendi per "risposta inversa". Se non ho capito male si ha risposta inversa se la risposta al gradino unitario presenta in un intorno destro dell'origine segno opposto al valore asintotico. Ok?

In tal caso si tratta di studiare il comportamento della risposta, della sua derivata prima e della sua derivata seconda (ammessa regolarità) in tale intorno, a partire dalla sua trasformata di Laplace (probabilmente ci sarà da utilizzare il teorema del valore iniziale e quello del valore asintotico a manetta).

[MikaelPROBass]

Chiariscimi un attimo cosa intendi per "risposta inversa". Se non ho capito male si ha risposta inversa se la risposta al gradino unitario presenta in un intorno destro dell'origine segno opposto al valore asintotico. Ok?

In tal caso si tratta di studiare il comportamento della risposta, della sua derivata prima e della sua derivata seconda (ammessa regolarità) in tale intorno, a partire dalla sua trasformata di Laplace (probabilmente ci sarà da utilizzare il teorema del valore iniziale e quello del valore asintotico a manetta).

esatto per quanto riguarda l'evidenziato...io devo provare che condizione necessaria e sufficiente perche si abbia risposta inversa in un processo è che il numero degli zeri positivi sia dispari...per gli zeri intendo le radici del numeratore della funzione di trasferimento

[KKMeph]

qst è ingegneria dell'automazione...

ma anche controolli automatici - Ingegneria Energetica.

esatto per quanto riguarda l'evidenziato...io devo provare che condizione necessaria e sufficiente perche si abbia risposta inversa in un processo è che il numero degli zeri positivi sia dispari...per gli zeri intendo le radici del numeratore della funzione di trasferimento

Tu devi provare che, affinchè ci sia risposta al gradino, il numeratore di della FDT abbia zeri positivi in numero dispari?

[MikaelPROBass]

ma anche controolli automatici - Ingegneria Energetica.




Tu devi provare che, affinchè ci sia risposta al gradino, il numeratore di della FDT abbia zeri positivi in numero dispari?

affinche vi sia risposta al gradino inversa,il num della FdT deve avere zeri in numero dispari

[KKMeph]

affinche vi sia risposta al gradino inversa,il num della FdT deve avere zeri in numero dispari

Niente, non ne ho idea. Pure sul libro di controlli non si parla di risposta al gradino inversa. Neanche ho mai affrontato dimostrazioni su questa roba. Mi spiace

[richard]

esatto per quanto riguarda l'evidenziato...io devo provare che condizione necessaria e sufficiente perche si abbia risposta inversa in un processo è che il numero degli zeri positivi sia dispari...per gli zeri intendo le radici del numeratore della funzione di trasferimento

Potrebbe essere un utile esercizio provare a trovare da soli la condizione che cerchi. Ci hai provato?
Supponiamo che il sistema abbia tutti i poli negativi (o a parte reale negativa) e poniamo il caso più semplice (valore asintotico positivo): qual è la condizione affinché il limite destro nell'origine della risposta al gradino unitario sia negativo (se tale limite è negativo sicuramente esiste, per continuità, un intorno destro dell'origine in cui tutta la risposta è negativa).

Per rispondere può essere utile il teorema del valore inziale: V(0+)=Lim(per s-> +inf) s V(s), dove V(s) è la risposta la gradino e quello del valore finale: V(+inf)=Lim(s->0+) s V(s).

Poi si può procedere con i casi in cui V(0+)=0: qui si tratterà di studiare il valore della derivata prima e seconda, sempre utilizzando il teorema del valore iniziale e finale.

[MikaelPROBass]

si provo con i teoremi..quello del valore finale è sempre pari al guadagno del sistema per l ampiezza del gradino(KA) no?quindi a regola devo studiare la derivata nell origine a questo punto..

[richard]

si provo con i teoremi..quello del valore finale è sempre pari al guadagno del sistema per l ampiezza del gradino(KA) no?quindi a regola devo studiare la derivata nell origine a questo punto..

La derivata entra in ballo se la risposta in 0+ è nulla (e diminuisce per poi risalire ad un valore asintotico positivo).
Il caso più semplice (che poi forse più ti interessa) è quello in cui la risposta in 0+ è non nulla e di segno opposto rispetto al valore asintotico.

Comunque, a proposito di questo caso, ho sbirciato il tuo edit e i passaggi che hai fatto sono ok, a parte parlare di "coefficienti della s" quando invece hai proprio il prodotto degli zeri (con segno - davanti) al numeratore.

[MikaelPROBass]

mmm ma con il prodotto degli zeri cio che ho scritto in precedenza non tornerebbe..perche il numero dispari di zeri non farebbe tornare il tutto discorde..io pensavo nell origine di dover fare i calcoli considerano la derivata visto che studio il transitorio

p.s. tra l altro lavorando con le derivate prime mi torna l'asserto solo nel caso in cui il grado del numeratore è inferiore solo di una unita(m=n-1) rispettando la condizione di fisica realizzabilità e causalità;ma ad esempio se n è superiore per piu di un unita mi va a 0 nel caso siano uguali ad infinito(ovviamente per le proprietà di limite )...mah non trovo al momento nessun collegamento al numero dispari di m per giustificare la condizione necessaria e sufficiente

..stavo inoltre pensando,se c è risposta inversa la funzione deve per forza annullarsi in un punto dell'asse temporale visto che deve passare dal positivo a negativo o viceversa...non so se cio puo tornare utile