Matematici inside..

[richard]

La richiesta di aiuto resta comunque valida per questi due esercizietti che riuppo.. Se potete aiutarmi ve ne sarò grata

Nell'integrale del primo c'è (se non ho interpretato male ciò che hai scritto) un problema di integrabilità nell'intorno destro di 0.

Ricontrollerei l'integrando.

[pina colada]

Nell'integrale del primo c'è (se non ho interpretato male ciò che hai scritto) un problema di integrabilità nell'intorno destro di 0.

Ricontrollerei l'integrando.

Mmmh.. perchè? Due piccoli errorini di copiatura ci sono:

fx(x)= 1/√(2πσ)x * e^{[-(lnx-μ)^2]/2σ^2}

e

E(x)= 1/√(2πσ) * ∫ (da 0 a + ∞ di..) (1/x) * x * e^{[-(lnx-μ)^2]/2σ^2}dx

Però X~logN è definita solo per valori maggiori di zero..

A me, di questo primo esercizio non torna il risultato, che ci ha dato il prof senza dimostrazione.. poi da qui partirebbe un esercizio, ma una volta risolto questo passaggio vedrò di riuscire ad andare avanti da sola nell'esercizio.. altrimenti sarò di nuovo qui a darti noia

[richard]

Mmmh.. perchè? Due piccoli errorini di copiatura ci sono:

fx(x)= 1/√(2πσ)x * e^{[-(lnx-μ)^2]/2σ^2}

e

E(x)= 1/√(2πσ) * ∫ (da 0 a + ∞ di..) (1/x) * x * e^{[-(lnx-μ)^2]/2σ^2}dx

Però X~logN è definita solo per valori maggiori di zero..

A me, di questo primo esercizio non torna il risultato, che ci ha dato il prof senza dimostrazione.. poi da qui partirebbe un esercizio, ma una volta risolto questo passaggio vedrò di riuscire ad andare avanti da sola nell'esercizio.. altrimenti sarò di nuovo qui a darti noia

Insomma devi integrare, da 0 a +infinito, e^(-(ln x)^2) (supponiamo, per ora, mu=0 e sigma^2=1/2). E' questo?

[pina colada]

Insomma devi integrare, da 0 a +infinito, e^(-(ln x)^2) (supponiamo, per ora, mu=0 e sigma^2=1/2). E' questo?

Sì.. in pratica sì.. mi sfugge qualcosa però temo.. ma non riesco a capire cosa..

[richard]

Sì.. in pratica sì.. mi sfugge qualcosa però temo.. ma non riesco a capire cosa..

Ok. Cosa sai degli integrali gaussiani? Questo lo sapresti fare:

integrale, da -infinito a + infinito, di e^(-(ax^2+bx+c))

?

[pina colada]

Ok. Cosa sai degli integrali gaussiani? Questo lo sapresti fare:

integrale, da -infinito a + infinito, di e^(-(ax^2+bx+c))

?

Ah .. ecco cosa mi sfugge.. gli integrali gaussiani non ce li hanno spiegati.. probabilmente è anche per questo che non ci è stato dimostrato il risultato, temo.. ok, ora gli dò un'occhiata attenta, e vedo di rispondere sia alla tua domanda che alla mia, magari poi ti chiedo conferma.. Grazie mille richard purtroppo se non mi rifaccio sempre tutti i passaggi non riesco a andare avanti.. odio imparare le cose a pappagallo, le devo dimostrare sempre, anche se poi non mi ricorderò bene la dimostrazione in futuro.. devo "fare mie" tutte le formule

[richard]

Ah .. ecco cosa mi sfugge.. gli integrali gaussiani non ce li hanno spiegati.. probabilmente è anche per questo che non ci è stato dimostrato il risultato, temo.. ok, ora gli dò un'occhiata attenta, e vedo di rispondere sia alla tua domanda che alla mia, magari poi ti chiedo conferma.. Grazie mille richard purtroppo se non mi rifaccio sempre tutti i passaggi non riesco a andare avanti.. odio imparare le cose a pappagallo, le devo dimostrare sempre, anche se poi non mi ricorderò bene la dimostrazione in futuro.. devo "fare mie" tutte le formule

Il tuo integrale si riconduce ad uno gaussiano. Se vuoi farlo, devi assolutamente capire i primi.

[pina colada]

Il tuo integrale si riconduce ad uno gaussiano. Se vuoi farlo, devi assolutamente capire i primi.

Grazie mille, ancora.. vado a studiarli.. Entro domani sera o mercoledì cercherò di dirti se alla fine mi è tornato.. grazie per il suggerimento
Ah, se ti viene in mente qualche suggerimento sul secondo esercizio, o anche un semplice indizio/aiutino ti ringrazio

[richard]

Grazie mille, ancora.. vado a studiarli.. Entro domani sera o mercoledì cercherò di dirti se alla fine mi è tornato.. grazie per il suggerimento
Ah, se ti viene in mente qualche suggerimento sul secondo esercizio, o anche un semplice indizio/aiutino ti ringrazio

Beh, il secondo devi saperlo fare. Mi sembra che tu ne abbia risolti anche di più difficili.

[pina colada]

Beh, il secondo devi saperlo fare. Mi sembra che tu ne abbia risolti anche di più difficili.

Ci penserò meglio.. mi ci ero un po' persa..

Grazie

[pina colada]

Ci sono quasi..

allora, per quanto riguarda l'integrale gaussiano.. ∫ (da 0 a + ∞ di..) e^(-ax^2) dx = √π /2√a

quindi, per analogia, nel mio caso avrei la costante che avevo portato fuori 1/√(2πσ) * √π / 2√π2σ^2 .... però qui mi sono persa: μ dove lo metto? e l'esponenziale ci rientra perchè c'è il logaritmo giusto?

Purtroppo in rete e sui miei libri ho trovato ben poco sugli Integrali Gaussiani.. però da quello che ho capito sono arrivata a questo risultato "temporaneo".. il caso "semplice" mi è piuttosto chiaro.. Il problema è nel mio caso col logaritmo e (lnx-μ)^2..

[richard]

Ci sono quasi..

allora, per quanto riguarda l'integrale gaussiano.. ∫ (da 0 a + ∞ di..) e^(-ax^2) dx = √π /2√a

quindi, per analogia, nel mio caso avrei la costante che avevo portato fuori 1/√(2πσ) * √π / 2√π2σ^2 .... però qui mi sono persa: μ dove lo metto? e l'esponenziale ci rientra perchè c'è il logaritmo giusto?

Purtroppo in rete e sui miei libri ho trovato ben poco sugli Integrali Gaussiani.. però da quello che ho capito sono arrivata a questo risultato "temporaneo".. il caso "semplice" mi è piuttosto chiaro.. Il problema è nel mio caso col logaritmo e (lnx-μ)^2..

Allora, i passi da capire sono:

1) qual è il più generale integrale gaussiano;
2) come si calcola il più generale integrale gaussiano;
3) perché il tuo integrale (con mu e sigma) è riconducibile ad una gaussiano.

Ti do un aiuto sul punto 3), per gli altri ti consiglio una ulteriore ricerca.
Prova a procedere per sostituzione: quale sarebbe una sostituzione "naturale"?

[pina colada]

Allora, i passi da capire sono:

1) qual è il più generale integrale gaussiano;
2) come si calcola il più generale integrale gaussiano;
3) perché il tuo integrale (con mu e sigma) è riconducibile ad una gaussiano.

Ti do un aiuto sul punto 3), per gli altri ti consiglio una ulteriore ricerca.
Prova a procedere per sostituzione: quale sarebbe una sostituzione "naturale"?

Il più generale pare essere ∫ (da -∞ a + ∞ di..) e^[-(x)^2] dx = √π

Quindi potrei operare una sostituzione mu=0 e sigma=1??

Sto impazzendo.. se non è corretta la mia risposta domani faccio una ricerchina in biblioteca

[Dave Clark's attacks]

10^3 cm s^-2 = 10 * 100 cm s^-2 = 10 m s^-2.

La tua soluzione trasforma una accelerazione in una velocità: attenzione!

grz mille rich sei sempre preparatissimo su tutto

[pina colada]

Il più generale pare essere ∫ (da -∞ a + ∞ di..) e^[-(x)^2] dx = √π

Quindi potrei operare una sostituzione mu=0 e sigma=1??

Sto impazzendo.. se non è corretta la mia risposta domani faccio una ricerchina in biblioteca

No.. forse ci sono arrivata.. anche al secondo esercizio.. stasera posto con calma i risultati