Matematici inside..

[MikaelPROBass]

non ti trovi meglio per vedere i valori di seno e coseno ad usare la circonferenza goniometrica direttamente piùttosto che i grafici che possono essere confondibili?

anch io solitamente mi faccio i grafici.la circonf la utilizzo per gli ang complem & Co.

[QuattroAnte]

anch io solitamente mi faccio i grafici.la circonf la utilizzo per gli ang complem & Co.

io li confonderei una volta su due , ma è solo questione di abitudine

[pina colada]

Eccoci io già davanti a una serie normale vo in crisi, poi ditemi voi che devo fare davanti a una cosa del genere?!
Determinare il carattere della serie al variare di a in R:
∑ tan(1/n) / (2+n)^a

[tyler360]

io delle serie nn mi ricordo nulla però
ti direi di andare di confronti asintotici
secondo me converge per a>0

[MikaelPROBass]

io delle serie nn mi ricordo nulla però
ti direi di andare di confronti asintotici
secondo me converge per a>0

anche secondo me dovrebbe convergere per a>0

[QuattroAnte]

un integrale doppio, semlice ma che forse imposto male, non capisco perche mi viene negativo.

INTDOPPIO di (x+2y) dxdy il cui dominio è delimitato dalle rette:
Y=0,
Y=x
Y=-2x-3

ora, io imposto l'integrale come:

int{-3/2 ; 0} dx int{(-2x-3) ; x} di (x+2y)dy
contando che l'integrale di (x+2y) dy è (xy+y^2) ottengo
=int{-3/2 ; 0} -9x-9
= 0 - 27/8
=-27/8

dove sbaglio amici?

dove cavolo sbaglio?

[QuattroAnte]

cioè in partica, un integrale doppio, essendo un'area, può essere negativo?

[QuattroAnte]

a me viene 27/64, forse hai sbagliato i conti...
in pratica fai l'integrale di 2y tra (-2x-3) ed x che viene (-3x^2-12x-9), poi lo moltiplichi per x e integri tra (-3/2 e 0)...l'ultima parte l'ho verificata anche cn derive e mi esce 27/64

ma scusa nell'integrale di (x+2y) dy la x devi comunque integrarla come fosse una costante quindi l'integrale sarebbe (xy + y^2) + c
se lo valuti tra (-2x-3) e x viene [(x^2+x^2)-(-2x^2 -3x +4x^2 + 12x +9)] che, svolgendo i calcoli viene [2x^2 - 2x^2 -9x - 9] ovvero (-9x-9).
ora, integrando -9x-9 si ottiene (-9/2x^2 - 9x) che valutato in -3/2 e 0 da:
[0 - (-81/8 + 27/2)] che da come risultato finale -27/8.
Ho controllato i conti, o sbaglio qualche procedimento o c'è qualcosa che non so

[QuattroAnte]

ma il tuo messaggio?

[richard]

un integrale doppio, semlice ma che forse imposto male, non capisco perche mi viene negativo.

INTDOPPIO di (x+2y) dxdy il cui dominio è delimitato dalle rette:
Y=0,
Y=x
Y=-2x-3

ora, io imposto l'integrale come:

int{-3/2 ; 0} dx int{(-2x-3) ; x} di (x+2y)dy
contando che l'integrale di (x+2y) dy è (xy+y^2) ottengo
=int{-3/2 ; 0} -9x-9
= 0 - 27/8
=-27/8

dove sbaglio amici?

dove cavolo sbaglio?

Dei problemi nella tua impostazione ...

Hai disegnato il dominio di integrazione?
Il tuo integrale si sdoppia in due:

1) il primo sull'insieme -3/2<x<-1 e -2x-3<y<0;
2) il secondo sull'insieme -1<x<0 e x<y<0.

Tu hai dato gli estremi di integrazione "a caso", che non definiscono domini canonici.

Ad ogni modo, un integrale doppio (il cui modulo rappresenta un volume) puo' avere segno negativo in maniera analoga a quanto accade per gli integrali semplici (il cui modulo rappresenta un'area): dipende da come è posto il grafico della funzione integranda rispetto al piano z=0 (sopra o sotto).

[QuattroAnte]

Dei problemi nella tua impostazione ...

Hai disegnato il dominio di integrazione?
Il tuo integrale si sdoppia in due:

1) il primo sull'insieme -3/2<x<-1 e -2x-3<y<0;
2) il secondo sull'insieme -1<x<0 e x<y<0.

Tu hai dato gli estremi di integrazione "a caso", che non definiscono domini canonici.

Ad ogni modo, un integrale doppio (il cui modulo rappresenta un volume) puo' avere segno negativo in maniera analoga a quanto accade per gli integrali semplici (il cui modulo rappresenta un'area): dipende da come è posto il grafico della funzione integranda rispetto al piano z=0 (sopra o sotto).

ah devo per forza ulteriormente suddividere? ovvero immaginare il triangolo diviso in due sottotriangoli rettangoli?
ecco dove sbagliavo. come al solito grazie mille.

[richard]

ah devo per forza ulteriormente suddividere? ovvero immaginare il triangolo diviso in due sottotriangoli rettangoli?

Il domino deve essere ricondotto a (essere unione di) domini canonici, ovvero della forma {a<=x<=b, f(x)<=y<=g(x)} oppure {f(y)<=x<=g(y), a<=y<=b}.

ecco dove sbagliavo. come al solito grazie mille.

I tuoi estremi di integrazione definivano un dominio formato da due triangoli che non c'entrano nulla con il reale dominio di integrazione.

[wanna_a_shape]

ma scusa nell'integrale di (x+2y) dy la x devi comunque integrarla come fosse una costante quindi l'integrale sarebbe (xy + y^2) + c
se lo valuti tra (-2x-3) e x viene [(x^2+x^2)-(-2x^2 -3x +4x^2 + 12x +9)] che, svolgendo i calcoli viene [2x^2 - 2x^2 -9x - 9] ovvero (-9x-9).
ora, integrando -9x-9 si ottiene (-9/2x^2 - 9x) che valutato in -3/2 e 0 da:
[0 - (-81/8 + 27/2)] che da come risultato finale -27/8.
Ho controllato i conti, o sbaglio qualche procedimento o c'è qualcosa che non so

scuasami, ho sbagliato, avevo letto x*2y invece di x+2y
poi sn andato a vedere il derby

[QuattroAnte]

non lo so, c'è qualcosa che non riesco a capire. io imposto 'integrale cosi:
int{-3/2 ; -1}dx int{-2x-3 ; 0} x+2y dy
=int{-3/2 ; -1}dx [0-(2x^2 + 9x + 9)]
=int{-3/2 ; -1} -2x^2 - 9x - 9 dx
=[(2/3 -9/2 +9) - (54/24 -81/8 +27/2)]= -11/24

e l'altro triangolo

int{-1 ; 0}dx int{x ; 0} x+2y dy
=int{-1 ; 0}dx [0-(2x^2)]
=int{-1 ; 0} -2x^2 dx
=[0-(2/3)]=-2/3

l'integrale in definitiva mi viene -9/8

perchè?

[QuattroAnte]

non è che inverto gli estremi di integrazione?